Dibujar lo indibujable.

Este post nº 160 del Salterio se lo dedico a Gloria.DIMENSIONES.

No creo que vaya a explicar geometría a nadie más ¡Ni falta que hace, porque no soy ningún Euclides, ni Apolonio, ni nada!

Pero la he explicado durante años a un nivel muy modesto. Y con ese trajín ¡he inventado algo! Que someto a vuestra consideración para “falsarlo”. De modo que si pensáis que he dado en el clavo, no tenéis que decirme nada. Pero si creéis que lo que digo es falso os ruego que me lo digáis, y el por qué ¡para no cometer perjurio!

Es sabido que a las dimensiones se les suele llamar “grados de libertad”.

De modo que hay espacios R0 sin dimensiones, en el que no ocurre nada y no es necesario representar nada. Y puede ser habitado por un punto, o por varios confundidos. O por lo que sea, pero privado totalmente de libertad. Como cárceles terribles en las que sus presos estuvieran confinados en sus celdas totalmente inmovilizados. Pero no hay que ponerse tan dramático, porque un espacio así es el de una morena que he visto en el acuario del zoo de Madrid que en años no sale de su agujero y siempre se muestra sonriente, que si quisiera se podría dar garbeos por su enorme pecera. A estos espacios se les puede llamar 0D.

Hay espacios R1 con una dimensión, habitado por puntos, o por segmentos de líneas rectas si el espacio es recto, o con la curvatura del espacio si es curvo. Y en el que pueden ocurrir movimientos en una dirección con dos sentidos. Se les puede llamar 1D. Un espacio así es el de la via del tren, donde los trenes avanzan, retroceden, aceleran, deceleran, se paran, etc.

Hay espacios R2 con dos dimensiones. Como los papeles. Habitados por puntos, por segmentos de líneas que, como antes, sean rectas o con la curvatura del espacio si es curvo, y de figuras compuestas de los puntos y de segnentos de las líneas antes citados, como polígonos y cosas semejantes. Estos espacios son muy conocidos por nosotros, ya que tales son las superficies. Y dentro de ellas los planos. A estos espacios se les llama 2D.

Hay espacios R3 con tres dimensiones. Donde además de puntos y toda clase de líneas, porque no hay ninguna que no quepa en estos espacios, donde caben cuerpos ¡y en movimiento! Cabemos nosotros mismos y nos movemos en el espacio que se llama 3D. Claro que nos movemos un poco torpemente, porque caminamos por el suelo. En el mejor de los casos por un paso elevado. Mientras que los pájaros vuelan y aprovechan a fondo su espacio tridimensional. Aunque, debido a la baja densidad del aire, tienen que hacerlo tan rápidamente que debe ser un estrés, aunque cuando planean lo hacen con bastante tranquilidad. Los peces, en cambio, disfrutan plácidamente de su espacio tridimensional. Me muero de envidia viendo a las rayas deambular por el acuario, elevándose, descendiendo y cambiando de dirección. Y en el acuario debe ser un rollo, pero en mar abierto ¡una locura!

Se puede hablar de espacios R4 con cuatro dimensiones. Eso ya se entiende bastante mal, aunque se han incorporado de modo apreciable en el acerbo popular. Porque si decimos que la 4ª dimensión es el tiempo, pues bueno. Aunque el tiempo no parece propiamente una dimensión. Pero eso lo dejamos para otro día.

Y por supuesto se puede hablar, y se habla de R5, R6, R7, R8…….R∞

Pero, claro, ¡cómo se imagina uno eso?

Por otra parte un espacio 3D se puede representar en uno 2D ¡Y de qué manera! En una pantalla de cine que es 2D se ve una peli 3D y hasta 4D.

En una sola línea, un eje, se puede representar lo que pasa en un espacio 1D.

Con un sistema de ejes coordenados 2D con dos ejes X e Y se puede representar lo que pasa en un espacio 2D.

Y con un sistema X, Y y Z se puede representar lo que pasa en un espacio 3D.

Y no hace falta que este sistema esté en 3D, basta que esté en 2D. Siempre que 2 de los 3 ángulos rectos que forman los ejes estén deformados. O los 3.

¡Y ahora viene lo bueno!

Porque yo no he visto nunca emplear ejes coordenados para R4, R5, R6, R7, R8 etc. ¡Y a mí se me ha ocurrido cómo!

Por ejemplo: si a uno le dan datos correspondientes a un punto en 4 dimensiones para que haga la representación correspondiente, lo que tiene que hacer es usar 3 en un sistema de 3 ejes. Y en el punto resultante poner el 0 de un nuevo eje. Y a continuación colocar el valor que falta. Y al final tendrá en 2D una representación de un punto en 4D.

Si le dicen que represente un punto en 5D, con los 3 primeros valores representa un punto donde coloca el 0 de un sistema de 2 ejes. Y a continuación representa los 2 valores que le faltan.

Si le dicen que represente un punto en 6D, con los 3 primeros valores representa un punto donde coloca el 0 de un sistema de 3 ejes. Y a continuación representa los 3 valores que le faltan.

Si le dicen que represente un punto en 7D, representa 6 puntos del modo que he dicho. Y por dicho punto pasa un eje en el que hace la 7ª representación. Y así sucesivamente.

Me diréis ¿Para qué se quiere representar puntos en tantas dimensiones?

¡A mi que me registren! ¡¡¡Pero por mí que no quede!!!

¡Salteriófilos de todo el mundo!

¡Sacadme de mi error!

Si es que estoy errado.