DIMENSIONES.
Estoy releyendo Planilandia de
Abbott y me encanta de nuevo. Verdaderamente ese libro, esa novela, plantea el
tema de las dimensiones, que es un asunto que me fascina.
¿Existen la dimensiones?
Pues las dimensiones, como Dios,
existen en la medida en que se crea en ellas. Y se organice la vida en torno a
ellas.
Cuando se plantea la existencia
de Dios creo que se hace un planteamiento impropio. Porque la existencia de
Dios está determinada por los creyentes y por los ateos. Porque para los
creyentes existe y para los ateos no existe.
Pero ¿existe o no existe más allá
de lo que crean o no crean los creyentes y ateos?
Creo que esa pregunta no tiene
sentido.
Volviendo a las dimensiones. Resulta
que hay culturas con dimensiones y, probablemente, culturas sin dimensiones.
Culturas en las que "se cree" que existe lo largo, lo ancho y lo
alto, como la nuestra y, supongo, culturas en las que se apañan estupendamente
sin esas creencias.
Pero ¡ojo! que la geometría, como
la teología, tiene sus complicaciones.
¿Cuántas dimensiones hay?
Se dice que tres: largo, ancho y
alto.
Si, por ejemplo, uno se asoma a
un huerto y ve un pepino en su mata y lo "dimensiona" obtiene el
resultado que sea. Pero si vuelve con la misma operación al cabo de una semana
observa sorprendido que ¡las dimensiones han cambiado!
¡Porque no se ha tenido en cuenta
la "cuarta dimensión", que es el tiempo! que condiciona las otras
tres.
Porque las dimensiones son
referencias que posibilitan las anotaciones de los fenómenos. y con tres
anotaciones no basta ¡hacen falta cuatro!
Pero cuatro como máximo, porque a
veces no hacen falta tantas.
Hasta aquí se ha hablado de
"dimensiones" pero aún no se ha sacado a relucir un elemento
esencial: el espacio.
Pues el espacio es el ámbito
dimensional.
Y cabe pensar que los espacios tengan
dimensiones. Se habla de espacios unidimensionales, bidimensionales,
tridimensionales, tetradimensionales y enedimensionales...
¡Pero si no hay más que tres
dimensiones!
Hay las que se necesiten. Con
esto vuelve a pasar como con los dioses, porque hay religiones con un dios,
como la judía, la cristiana y la musulmanas (aunque hay judíos y musulmanes que
echan en cara a los cristianos que parece que tienen tres). Hay religiones con
muchos dioses como el Induísmo, pero con tres principales: el espiritual, el
económico y el bélico. Las hay con infinitos dioses como el Panteísmo. Las hay
sin ningún dios, como el Budismo y el Taoísmo. Y como el "Ateísmo",
que no figura oficialmente como religión pero que me parece que en muchos casos
es dogmática como la que más...
A las dimensiones también se les
llama "grados de libertad"
Hay espacios nulidimensionales, carentes totalmente de libertad, como las
mazmorras o las tumbas.
Hay espacios unidimensionales, como el tren que circula en una sola dimensión, o
dirección, con dos sentidos, donde se puede avanzar, retroceder pararse
acelerar, decelerar ¡y nada más!
Hay espacios bidimensionales, como una hoja de papel en la que se puede escribir
y dibujar a derecha, izquierda, hacia el borde superior, hacia el inferior
¡pero no se puede dibujar o escribir ni por encima ni por debajo del papel!
Hay espacios tridimensionales ¡que es el nuestro! y del que huelga que diga
algo.
Pero no hemos tenido en cuenta
esa cuarta dimensión que es el tiempo.
Que probablemente no afecte al espacio
nulidimensional, aunque no es seguro, porque no es igual acabar de entrar en
una mazmorra que llevar treinta años en ella. Pero en cambio habrá poca
diferencia entre el día del entierro y treinta años después para una tumba.
Para un espacio unidimensional,
como es el tren, el tiempo es un factor importantísimo, porque es la
"dimensión" que rige el tráfico ferroviario. Luego el espacio
unidimensional es verdaderamente bidimensional: largo y tiempo. Igual ocurre
con el bidimensional que verdaderamente es tridimensional si contamos con el
tiempo. Y el tridimensional ¡el nuestro! que con el tiempo es tetradimensional
¡Qué emoción! Moramos en un espacio tetradimensional!
Pero la cosa se complica aún más.
Porque como queda expresado divinamente en Planilandia, los espacios de X dimensiones
ocupan un espacio X+1. porque, por ejemplo, un tren es una línea, una dimensión,
pero una red ferroviaria ocupa una superficie, dos dimensiones.
Y lo que es más importante, para
poder ver lo que ocurre en un espacio de X dimensiones hay que encaramarse en
un mirador con una dimensión más. Porque los seres bidimensionales del mundo
bidimensional de Planilandia, que era principalmente polígonos, no se podía ver
como tales seres bidimensionales, sino unidimensionales, porque se veían de
perfil, como vemos una escuadra o un cartabón totalmente de perfil, como un
línea, en la que se percibe con dificultad los ángulos. Mientras que desde
fuera se muestra ese espacio con su verdadera fisonomía.
Moraleja: Hemos visto que nuestro
espacio no es tridimensional sino tetradimensional ¡y no lo podemos ver ni tan
siquiera tridimensinalmente! porque tendríamos que encaramarnos en un mirador con
una dimensión más.
¿No me creéis? Los habitantes de
Planilandia ven los polígonos como segmentos rectilíneos, aunque con accidentes
visuales, brillos y oscuridades mediantes los que infieren que no son segmentos
los que ven sino polígonos ¡A nosotros nos pasa igual! con los cuerpos
tridimensionales de nuestro mundo tridimensional, que los vemos aplastados, la
parte delantera tapando la trasera y cosas por el estilo. Una esfera (3D) la
vemos como una circunferencia (2D) solo que brillos y sombras con lo que
inferimos que vemos lo que no vemos
¡Pobre de nosotros! Que con los
ojos de la cara no tenemos bastante ¡Necesitamos el tercer ojo! el imaginador.
